Lavorate col cucchiaio o con le fruste elettriche il burro morbido, lo zucchero e la vaniglia fino ad ottenere una crema. Aggiungete poi la farina setacciata e le noci tritate (potete tostarle in padella per un sapore più deciso, altrimenti metterle nell'impasto da crude), mescolando bene.
Trasferite l'impasto dei biscotti in frigo per un'oretta perchè si rassodi; intanto, preparate una teglia ricoperta di carta da forno e preriscaldate il forno a 170°.
Disponete l'impasto a palline sulla teglia: i biscottini in cottura si allargheranno un po', ma non moltissimo, quindi se desiderate che siano piatti vi conviene schiacciarli con un bicchiere; i miei che vedete in foto sono semplicemente infornati a forma di pallina, senza ulteriori manipolazioni.
Cuocete i biscotti nel forno già caldo finchè non sono dorati alla base, per 15/20 minuti: vi sembreranno un po' friabili appena usciti dal forno, ma se li lasciate sulla teglia di cottura fino al raffreddamento saranno perfetti.